Lexicon musicum Latinum
ROMA, Biblioteca Apostolica Vaticana (I-Rvat) Reg. lat. 1146, f. 5v-7r Transcription: Christian Meyer (février 2006)
<ro1146b >
<5v> ^1<Q>uid est proportio ? Proporcio est duorum numerorum adinvicem habitudo. ^2Quot modis dividitur proportio ? Duobus modis. ^3Quibus ? Aut est communiter dicta, aut est proprie dicta. ^4Proportio communiter dicta est duarum rerum comparatarum ad invicem habitudo. ^5Proprie dicta est duarum rerum eiusdem generis ad invicem habitudo. ^6Proporcio proprie dicta est duarum, videlicet racionalis et irracionalis. ^7Racionalis est que in medietate nominatur ab aliquo certo numero, ut dupla a duobus, tripla a tribus et ita de aliis. ^8Irrationalis est que in medietate non capit suam denominacionem ab aliquo certo numero, ut medietas proportionis duple. ^8Quantitates commensurantes vel mensurabiles vel rationales sunt quibus una mensura communis quamlibet illarum precise mensurat, sic bipedalis et tripedalis quarum veraque sit bipedalis mensurantis. ^9Quantitates non commensurabiles seu incommensurabiles sunt quibus <...> quadrati diameter est una linea pertracta ab angulo ad angulum sibi oppositum.  ^10Quadratum est una figura cuius omnes coste sunt equales.	2 modis] modus ms. 9 commensurabiles] communicantes ms.
^11Et notandum quod <quedam> est proportio equalitatis et quedam proportio inequalitatis. ^12Proportio equalitatis est <6r> duarum quantitatum equalium habitudo adinvicem, ut 4 ad 4. ^13Proportio inequalitatis est duobus modis, videlicet maioris inequalitatis et minoris inequalitatis. ^14Proportio maioris inequalitatis est quando maius comparatur ad minus, ut 4 ad 2. ^15Proportio minoris equalitatis est quando minus comparatur ad maius, ut 2 ad 4. ^16Proportio maioris inequalitatis dicitur 5 modis, videlicet multiplex, superparticularis, superpartiens, multiplex superparticularis, multiplex superparciens.
^17Multiplex autem proportio est habitudo maioris quantitatis ad minorem illam multociens continens. ^18Superparticularis est quando maius continet minus et aliquam partem aliquota ultra. ^19Superparciens est quando maius continet minus et aliquot partes aliquotas ultra. Ex quibus fit una pars aliquota respectu minoris numeri vel quantitatis. ^20Multiplex superparticularis est quando maius continet multociens minus et aliquam partem eius aliquotam ultra. ^21Et est pars aliquota illa que aliquocies sumpta reddit suum totum. Pars non aliquota est que quocienscumque sumpta non reddit equaliter suum totum. ^22Multiplex superpartiens est quando maius continet multociens minus et aliquas partes aliquotas ultra ex quibus non fit aliqua pars aliquota respectu minoris numeri vel quantitatis.
^23Propter denominationem proportionum sciendum est quod proportio dupla est quando maius bis continet minus ut 4 ad 2. ^24Maius proporcionis est primus terminus et minus secundus terminus. ^25Proporcio sesqualtera est quando maius semel continet minus et eius medietatem ultra, ut 3 ad 2. ^26Dupla sesqualtera est quando maius bis continet minus et eius medietatem ultra, ut 5 ad 2 sic infiniter ascendendo, et omnes ille proporciones sunt in specie superparticularis. ^27Sed ulterius <6v> pro denominacione proporcionum in specie proportionis superparticularis est sciendum quod quando maius continet semel minus et aliquas eius, i. duas partes ultra, tunc est proportio superbipartiens, ut 5 ad 3, ^28si vero semel et tales tres, tunc dicitur proportio supertriparciens, qualis est proportio 7 ad 4. ^29Viso igitur quomodo maius continet minus, et quot tales partes ultra ex quibus non fit una pars aliquota, videndum est quando quelibet illarum partium respectu minoris numeri ^+nuncquid 3 ad 4^+, et ita de aliis ; ^30et iuxta <illud> constituetur ultima particula denominacionis illius proportionis, ut capta proportione 5 ad 3, illam partem denominacionis habet bis, quia continet nisi duas partes ultra ex quibus non fit una pars aliquota respectu minoris numeri, ideo inter 5 et 3 est proporcio superbiparciens tercias. ^31Si maius semel continet minus et tales partes aliquotas ultra ex quibus non fit una pars aliquota respectu minoris numeri, ut inter 5 et 3 est proportio superbipartiens tertias. ^32Si maius semel continet minus et tales tres partes aliquotas ultra ex quibus non fit una pars aliquota respectu minoris numeri quarum quelibet est 4^a respectu minoris numeri, tunc dicitur proporcio supertripartiensquartas, qualis est proportio inter 7 et 4 et sic infiniter. ^33Si maius continet bis minus et tales duas partes ultra ex quibus tunc quelibet est dupla respectu minoris numeri, tunc dicitur proportio dupla superbiparciens tres qualis est inter 8 et 3, et sic infiniter.
^34Proporcionum alia arsmetrica, alia geometrica, alia armonica. ^35Arsmetrica quando sunt tres termini, et equalis est excessus inter primum et secundum, et sic inter secundum et tertium, et sic infiniter. ^36Armonica quando sunt 3 termini, et equalis est proportio inter primum et tertium, sicud excessus inter primum et secundum se habet ad excessum inter 2^m et 3^m. Exemplum ut 4 ad 3 <et 6 ad 4>. ^37Geometrica proportio <7r> est quando sunt <3> termini et equalis est proportio inter primum et 2^m, sicud inter 2^m et 3^m. Exemplum 8 4 2 1. ^38Permutatim autem proportionalitate geometrica consequenter quod sicud se habet antecedens unius ad consequens alterius, sic se habet consequens unius ad consequens alterius. Exemplum : 8 4 2 1.	35 tres] iii^a ms. 36 sicud] sicud est ms.
^39Equa proportionalitas <est> quando sunt duo numeri, et in utroque numero sunt 3 termini et sicud se habet primus terminus primi numeri ad suum secundum, sic se habet primus terminus 2^i numeri ad suum 2^m, et sicud se habet <secundus> terminus primi numeri ad suum 3^m, sic se habet 2^us terminus 2^i numeri ad suum 3^um, et ita de consimilibus istis supponens istarum proporcionum posterius subsequencium. Explicit	39 ad suum secundum sic] ad duo termini sic ms.