Lexicon musicum Latinum
INNSBRUCK, Universitätsbibliothek (A-Iu) Ms. 962, f. 144r-149r Transcription: Christian Meyer (novembre 2006)
<144r> ^1Musica est scientia de numero relato ad sonos. ^2Aliter practice : musica est scientia de sonorum multitudine. ^3Aliter : musica est veraciter canendi scientia et facilis ad canendi perfectionem via. ^4Musica alia mundana, alia humana, alia instrumentalis. ^5Mundana est illa que versatur circa concordantiam situum planetarum adinvicem et sic est pars astronomie. ^6Humana est illa que versatur circa concordantiam elementorum adinvicem <144v> in uno composito vel circa compositionem corporis et anime, et sic est pars naturalis scientie. ^7Instrumentalis est que versatur circa instrumenta armonice concordata. ^8Instrumentorum quedam procedunt a pulsu ut est in cymbalis benesonantibus, ^9quedam a contactu ut in cordis, ut lira, cythara et eschaquanum et ceteris, ^10quedam vero a flatu ut in fistulis et organis. ^11De omnibus his nichil ad presens nisi de instrumentis procedentibus a contactu et non de omnibus ipsis sed de quodam instrumento monocordum nuncupato.	2-10 cf. TRAD. Garl. plan. I, 9-13 9 eschaquanum (sc. échiquier ?)
^12Unde monocordum est quoddam instrumentum ligneum concavum, longum trium palmarum in latitudine unius palme vel circa, in spissitudine trium digitorum vel circa, habens unicam cordam sub qua proportionantur omnes proportiones armonice sumpte. ^13Concordantia monocordi procedit secundum tria genera melorum scilicet per dyatonicum, cromaticum et enarmonicum. ^14Dyatonicum <est> quod procedit per tonum et tonum et semitonium. ^15Chromaticum est quod procedit per semitonium et semitonium et tria semitonia. ^16Enarmonicum est quod procedit per dyesim et diesim et dytonum. ^17Nota quod dyascisma est medietas dieseos vel minoris semitonii. ^18Cromaticum dicitur molle, enarmonicum dicitur durum vel asperum, dyatonicum dicitur commune. ^19De duobus primis nichil ad presens sed de dyatonico solummodo dicendum est.	12-18 TRAD. Garl. plan. I, 16, 18-20 17 vel] et ms.
^20Sed quia diffinitiones proportionum dyatonici generis non possumus intelligere sive apprehendere nisi numero mediante, ideo in primis tractandum est de numero et eius partibus et speciebus.	20 TRAD. Garl. plan. I, 21
^21Numerus est collectio unitatum aggregata. ^22Numerorum alius par, alius impar. ^23Item numerorum alius absolutus, alius relatus. ^24Item numerorum alius equalis, alius inequalis. ^25Numeri inequalis quinque sunt genera : multiplex, superparticulare, <145r> superpartiens, multiplex superpaticulare, multiplex superpartiens.	21-54 TRAD. Garl. plan. I, 23-54
^26Multiplex est quando aliquis numerus continet in se alium multotiens precise, et infinite sunt eius species, scilicet duplum, triplum, quadruplum etc. ut hic patet : ^+.12. .6.4. .3. .2.^+
^27Duplum quando aliquis numerus continet alium bis, ut duo continet in se bis unum et vocatur proportio dupla : 2.1 4.2 6.3
^28Triplum est quando aliquis numerus continet in se alium ter, ut ternarius ad unitatem : 3.1 6.2. 9.3.
^29Quadruplum est quando numerus continet in alium quater, ut quaternarius ad unitatem, et hec de speciebus multiplicis sufficiant. 4.1 8.2 16.4
^30Superparticulare est quando aliquis numerus continet in se alium semel et insuper aliquam partem eius et infinite sunt eiusdem species, scilicet sesquialterum, sesquitertium et sesqui4^tum et cetera : 1.2 8 9 10
^31Sesquialterum est quando aliquis numerus continet in se alium semel et insuper mediam partem eius, ut ternarius ad binarium : 3.2. 6.4. 9.6.
^32 Sesqui3^m est quando aliquis numerus continet in se alium semel et insuper 3^am partem eius, ut quaternarius ad ternarium : 4.3 8.6 12.9
^33 Sesquiquartum est quando aliquis numerus continet in se alium semel et insuper 4^tam partem eius, ut quinarius ad quaternarium : 5.4 10.8 20.16
<145v> ^34 Superpartiens est quando aliquis numerus continet alium et insuper multas partes eius, et huius infinite sunt species, scilicet superbipartiens, supertripartiens, superquadripartiens etc. ^+.13. .11. .10. .9. 8.7.^+
^35 Superbipartiens est quando aliquis numerus continet alium et insuper duas partes eius, ut quinarius ad ternarium, et vocatur superbipartiens tertias 5.3 7.5. 9.7.
^36 Supertripartiens est quando aliquis numerus continet alium et insuper tres partes eius ut septenarius ad quaternarium, et vocatur supertripartiens quartas. 7.4 8.5 10.7
^37 Superquadripartiens est quando aliquis numerus continet alium et insuper quatuor partes eius, ut novenarius ad quinarium, et vocatur superquadripartiens quintas : 9.5 11.7 13.9
^38 Multiplex superparticulare est quando aliquis numerus continet alium multotiens et insuper aliquam partem eius, et ipsius infinite sunt species, scilicet duplum sesquialterum, duplum sesqui3^m, duplum sesquiquartum etc., et hoc modo a parte duplicitatis. ^39A parte autem triplicitatis sunt triplum sesquialterum, triplum sesqui3^um, triplum sesquiquartum. ^+13 .2. .3. .4.^+
^40 Duplum sesquialterum est quando aliquis numerus continet alium bis et insuper mediam partem eius, ut quinarius ad binarius : 5.2 10.4 20.8
^41 Duplum sesqui3^m est quando aliquis numerus continet alium bis et insuper 3^am partem eius, ut septenarius ad ternarium : 7.3 14.6 28.12
<146r> ^42 Duplum sesqui4^tum est quando aliquis numerus continet alium bis, insuper 4^tam partem eius, ut novenarius ad quaternarium : 9.4 18.8 36.16
^43 Triplum sesquialterum est quando aliquis numerus continet alium ter et insuper mediam partem eius, ut septenarius ad binarium : 7.2 14.4 28.8
^44 Triplum sesqui3^m est quando aliquis numerus continet alium ter et insuper tertiam partem eius, ut denarius ad ternarium : 10.3 20.6 40.12
^45 Triplum sesqui4^tum est quando aliquis numerus continet alium ter et insuper 4^tam partem eius, ut tresdecenarius ad quaternarium : 13.4 26.8 52.16
^46 Multiplex superpartiens est quando aliquis numerus continet alium multotiens et insuper multas partes eius et ipsius infinite sunt species, scilicet duplum superbipartiens, duplum supertripartiens et duplum superquadripartiens etc., et hoc modo a parte duplicitatis. ^47 A parte vero triplicitatis sunt triplum superbipartiens, triplum supertripartiens, triplum superquadripartiens, etc. ^+29 6 8 9 10^+
^48 Duplum superbipartiens est quando aliquis numerus continet alium bis et insuper duas partes eius, ut octonarius ad ternarium : 8.3 16.6 32.12
^49 Duplum supertripartiens est quando aliquis numerus continet alium bis et insuper tres partes eius, ut undenarius ad quaternarium : 11.4 22.8 44.16
^50 Duplum superquadripartiens est quando aliquis numerus continet alium bis et insuper 4^or partes eius, ut quaterdenarius ad quinarium et vocatur duplum quadripartiens quintas : 14.5 28.10 56.20
<146v> ^51 Triplum superbipartiens est quando aliquis numerus continet alium ter et insuper duas partes eius, ut undecimus ad ternarium, et vocatur triplum superbipartiens tertias : 11.3 22.6 44.12
^52 Triplum supertripartiens est quando aliquis numerus continet alium ter et insuper tres partes eius, ut quindenarius ad quaternarium, et vocatur triplum supertripartiens quartas : 15.4 30.8 60.16
^53 Triplum superquadripartiens est quando aliquis numerus continet alium ter et insuper quatuor partes eius ut decemnariusnonus ad quinarium et vocatur triplum superquadripartiens quintas : 19.5 38.10 76.20
^54 Et hec de numeris sufficiant.
^55De relatione soni ad numerum
^56Visis proportionibus numerorum, videndum est de relatione quam habent numeri ad species dyatonici generis prius dicti.
^57Dyatonici 13 sunt species, scilicet unisonus, dyapason, dyapente, dyatessaron, tonus, semitonium, ditonus, semiditonus, tonus cum dyapente, semitonium cum dyapente, dytonus cum dyapente, semidytonus cum dyapente, et tritonus.	57 TRAD. Garl. plan. I, 60
^581. Unisonus in sonis est equalitas in numeris, ut unitas ad unitatem et binarius ad binarium. 1.1.1 2.2.2	58-70 TRAD. Garl. plan. I, 61-73
^592^a. Dyapason in sonis est duplum in numeris, ut binarius ad unitatem et quaternarius ad binarium. 2.1 2.2
^60 3. Dyapenthe in sonis est sesquialterum in numeris, ut ternarium ad binarium et senarius ad quaternarium. 3.2 6.4
<147r> ^614. Dyaptessaron in sonis est sesqui3^m in numeris, ut quaternarius ad ternarium. 4.3 8.6
^62 5. Tonus in sonis est sesqui8^um in numeris, ut novenarius ad octonarium. 9.8 18.16
^63 6. Ditonus in sonis est super decemseptem partiens sexagesimas quartas in numeris, ut octoginta unum ad sexaginta quatuor. 81.64
^64 7.Semiditonus in sonis est super quinque partiens vicesimasseptimas in numeris, ut 32 ad 27. 32.27
^658. Semitonium in sonis est super tredecim partiens ducentesimas quadragesimastertias in numeris, ut ducentaquinquagintasex ad ducenta quadraginta tria. 246.253
^66 9. Semitonium cum dyapente in sonis est superducenta octogintaduo partiens quadrigentas octuagesimas sextas in numeris, ut septingenti sexaginta octo ad quadrigentos octuagintas sex. 768.486
^6710. Tonus cum dyapente in sonis est super vigintiduo partiens tricesimas secundas in numeris, ut quinquaginta4^or ad triginta duo. 54.32
^6811. Semiditonus cum dyapente in sonis est super septem partiens nonas in numeris, ut sedecim ad novem. 16.9
^6912. Ditonus cum dyapenthe in sonis est super ducenta tringita partiens ducentesimas quinquagesimas sextas in numeris, ut quadringenta octuagintasex ad ducenta quinquaginta sex. 486.256
<147v> ^70 13. Tritonus in sonis est super ducenta decemseptem partiens quingentas duodecimas in numeris, ut septingenta viginti novem ad quingenta XII. 729.512
^71De ordinatione specierum proportionum musicalium
^72Sciendum est quod omnis inequalitas ab equalitate procedit et hoc patet ita. Summantur tres unitates quod dicitur equalitas, et ponantur in uno loco. ^73Unde sequitur regula, si summatur equale primo et ponatur primo loco, deinde summatur equale primo et secundo et ponatur in secundo loco, deinde summatur equale primo et duplum secundo et equale tertio et ponatur in tertio loco, tunc provenit duplum quod est prima species multiplicis et sic fatiendo de duplo provenit triplum et de triplo quadruplum et sic de aliis. ^74Et sic per locum a primo ad ultimum, omnis inequalitas ab equalitate procedit et hec de multiplici sufficiant. ^75Sciendum quod ex duplo in multiplici provenit sesquialterum in superparticulari terminis conversis, et ex triplo sesquitertium, et ex quadruplo sesquiquartum, et sic de aliis speciebus. ^76Et sciendum est quod ex sesquialtero in superparticulari provenit superbipartiens in superpartienti conversis terminis, et similiter ex sesquitertia supertripartiens et sic de aliis. ^77Et sciendum quod ex sesquialterum in superparticulari provenit duplum sesquialterum in multiplici superparticulari terminis non conversis et sic de aliis. ^78Sciendum est etiam quod ex superbipartiente in superpartiente provenit duplum superpartiens in multiplici superpartiente terminis non conversis et sic de aliis speciebus in infinitum. ^79Sciendum est quod si aliqua proportio multiplicetur per eundem numerum semper resultat eadem proportio.	72-79 TRAD. Garl. plan. II, 48-56 (cf. TRAD. Garl. plan. I, 74-81 ; TRAD Garl. plan. IV, 18-28) 73 secundo ponatur] secundo ponatur et ponatur ms. 76 sesquialtero] sesquialterum ms.
<148r> ^80Sequitur de proportione monocordi. ^81Si aliqua linea vel corda abrevientur in quantitate, acuitur vel elongatur in sonis. ^82Et sciendum quod omnis ^+equalitas^+ corde equaliter sonat suo toti.	81-84 TRAD. Garl. plan. I, 87-90
^83Petitiones sunt due : similes soni simile signum, diversi soni diversa sunt signa. ^84Et sciendum quod bis dyatessaron cum tono, et dyatessaron cum dyapente facit dyapason, ut patet in hac figura:
<figura>
^85Similiter sciendum est quod ditonus cum semitonio facit et constituit dyatessaron ut patet in hac figura:
<figura>
^86Nota quod tonus dividitur principaliter in semitonium minus et apotome. ^87Dividitur etiam in duo semitonia minora et coma vel ut dicitur tonus componitur ex semitonio maiori et minori, vel in dyesim et apothome, quod idem est. ^88Ubi nota quod in tono sunt 9 partes que vocantur comata, quarum semitonus maior retinet 5 et semitonus minor 4. Ex quo concluditur quod tonus non potest dividi in duo semitonia equalia.
^89Et sciendum quod ditonus ex duplici tono componitur et tonus ex semitono maiori et minori. <149r> ^90Item si vis super lineam datam constituere omnes proportiones musice secundum dyatonicum genus, primo ponendus est tonus, deinde alius tonus et postea semitonium etc. usque ad duodecimam d sequens ^91quod finis primi ordinis dicitur dyatonici propter confusionem diffentiarum. ^92Deinde ab octavo .g. incipiendo per tonum et tonum et semitonium usque ad duodecimam d sequens, et ibi est finis secundi ordinis dyatonici propter rationem supradictam. ^93Deinde incipiendo tertium ordinem dyatonici in sextodecimo .g. per tonum et tonum et semitonium usque ad nonamdecimam .e. et ultra si possibilitas sit in voce sed secundum usum vel actum nostrum non.	89-93 TRAD. Garl. plan. I, 92-95 90 sequens] sequens // ø ms. 92 sequens] sequens // nostrum non] Laus deo finitum parisius. Anno 1460 per g. e. Ave maria add. ms.